Optimierung der Methode zur Simulation von Supraleitern

In der Materialwissenschaft spielen Computersimulationen eine wichtige Rolle. Am Rechner werden Materialien vorab simuliert, um Eigenschaften wie Festigkeit oder Leitfähigkeit festlegen zu können. Aber selbst modernste Hochleistungsrechner gelangen an ihre Grenzen, die umso schneller erreicht sind, je komplexer das Material ist. Ein Quantencomputer könnte die Aufgabe viel schneller erledigen. Pierre-Luc Dallaire-Demers vom Lehrstuhl für Quanten- und Festkörpertheorie und Professor Frank Wilhelm-Mauch haben nun einen theoretischen Ansatz entwickelt, mit dem diese Simulationen auf einem Quantencomputer ablaufen könnte und der Entwicklung neuer Materialien einen Schub geben könnte.

Es wäre der materialgewordene Friedensvertrag zwischen Horst Seehofer und Angela Merkel sowie Sigmar Gabriel gewesen: Hätte es im Sommer 2015 bereits industriell nutzbare Raumtemperatur-Supraleiter gegeben, wäre der Koalitionskrach um Hochspannungstrassen quer durch Deutschland überflüssig gewesen. Denn die Eigenschaften dieser speziellen Supraleiter – darunter versteht man Materialien, deren elektrischer Widerstand unter einer bestimmten Temperatur auf Null fällt – erlauben es, Strom ohne Widerstand über weite Strecken zu transportieren. Riesige Hochspannungsleitungen braucht man dann nicht mehr. Der ideale Raumtemperatur-Supraleiter würde bei normalen Temperatur- und Druckverhältnissen funktionieren. Um aber solche Materialien herstellen zu können, müsste man die Eigenschaften von in Frage kommenden Materialien bis ins Detail verstanden haben.

Und genau hier liegt das Problem: Die Eigenschaften dieser Hochtemperatur-Supraleiter, die wenigstens in flüssigem Stickstoff funktionieren, sind zwar bekannt, unter anderem der widerstandsfreie Stromtransport. Aber die Physik, die dahinter steckt, ist noch weitgehend unverstanden. Daran haben sich in den vergangenen Jahrzehnten auch gestandene Nobelpreisträger die Zähne ausgebissen. Die Wechselwirkungen dieser Hochtemperatur-Supraleiter auf atomarer Ebene und darunter sind derart komplex, dass selbst die schnellsten Computer unserer Zeit unglaubliche Datenmengen produzieren, wenn sie versuchen, den Ablauf im Material zu simulieren. Es reicht nicht, in einem Supraleiter einzelne Elektronen und Atome zu betrachten. Es sind vielmehr alle Teilchen zusammen für die Eigenschaften entscheidend, sie bilden also ein Vielteilchen-Quantensystem. Um die Materialeigenschaften letztlich vollständig zu verstehen, müssen die Wissenschaftler also alle Zustände in einem solchen Quantensystem abspeichern können. Und das macht die Simulation so rechen- und speicherintensiv. Um zum Beispiel alle Information von 23 Quantenteilchen zu speichern, braucht man ein Petabyte Speicher, also 1000 Terabyte oder eine Million Gigabyte. Das ist in vergleichbar mit der Datenmenge, die ein Rechenzentrum speichern kann.

Gemeinsam mit seinem Doktoranden Pierre-Luc Dallaire-Demers hat der Quantenphysiker nun eine Methode entwickelt, um die Eigenschaften eines Hochtemperatur-Supraleiters effizienter zu simulieren. Die Forscher zerlegen einfach einen Supraleiter, der auch in kleinsten Proben noch aus 10¹⁰ Quantenteilchen besteht, in einzelne Teile. So reduzieren sie die Menge der Teilchen, deren Wechselwirkungen sie auf dem Quantencomputer simulieren müssen. Und am Ende setzen sie alles wieder zu einem vollständigen Supraleiter zusammen. Der Clou der Methode ist, dass sie also den Quantencomputer nur da aufruft, wo er unverzichtbar ist, und für alles andere einen klassischen Rechner nimmt. Ein Quantencomputer aus etwa 80 Quanten- oder Qubits und diesem effizienten Algorithmus könnte auf diese Weise in einigen Jahren einen herkömmlichen Computer in der Rechenleistung und der Speicherkapazität schlagen. Solche Qubits ermöglichen Rechenoperationen, die um ein Vielfaches schneller sind als herkömmliche Bits. Denn ein Quantencomputer kann in derselben Zeit, in der ein herkömmlicher 32-Bit-Rechner einen einzigen seiner 2³² möglichen Zustände verarbeitet, parallel alle diese Zustände verarbeiten.

Solche Computer könnten – im Gegensatz zum Allzweck-Super-Quantencomputer, – in einem überschaubaren Zeitraum Wirklichkeit werden, schätzt Frank Wilhelm-Mauch. Aktuelle Quantencomputer rechnen unter Laborbedingungen bereits stabil mit neun bis 14 Qbits. Wenn der Trend so weiter geht, könnten Materialforscher dann Supraleiter erforschen sowie neue Materialien modellieren und entwickeln, die bei immer höheren Temperaturen bis hin zur Raumtemperatur supraleiten. Wenn das gelingt, kann man Stromtrassen errichten, die nicht die gigantischen Ausmaße heutiger Hochspannungsleitungen erreichen. Ein Streit wie zwischen Bayern und dem Rest der Republik wie im vergangenen Sommer wäre damit allenfalls noch im Reich der Fantasie zu finden – zumindest bei diesem Thema.

Veröffentlichung: Method to efficiently simulate the thermodynamic properties of the Fermi-Hubbard model on a quantum computer, Physical Review A. DOI: http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevA.93.032303

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