Bei der Formgebung, beispielsweise durch spanabhebende Werkzeuge, müssen Schwingungen vermieden werden, um eine hohe Präzision zu erzielen. Für die Auswahl geeigneter Werkstoffe für Werkzeuge kann auf bekannte Grunddaten wie die Verformungsenergie zurückgegriffen werden. Die Vorgehensweise unter Ermittlung des Verlustfaktors führt zu Vorschlägen für Materialien.
Selection of Materials where Stiffness is Critical
In metalworking, for example using machining cutters, any type of flexure must be avoided if high precision is to be achieved. In order to select suitable materials for such tools, use can be made of known fundamental parameters such as energy of deformation. The procedure for determination of loss factors provides a criterion for selection of the optimum material.
Spangebende Hochgeschwindigkeitsbearbeitung ist bei der Formgebung in aller Munde. Um dabei Spanflächen hoher Güte zu erzielen, wird von den Werkzeugmaschinen eine hohe Positioniergenauigkeit und Schwingungsarmut gefordert (Abb. 1). Schwingungsarmut, gepaart mit hoher (Warm-)Festigkeit und Verschleißbeständigkeit, erwartet der Bearbeiter dabei auch von den Werkzeugen. Neben aktiven Dämpfungsmaßnahmen besteht hier die Möglichkeit, über eine zielführende Werkzeugwerkstoffwahl eine passive Dämpfung zu erreichen.
Abb. 1: Drehbearbeitung (Bild: Sandvik Coromant, S)
Bei jedem Bauteil zeigt sich nach einmaliger Schwingungsanregung mit der Anfangselongation εmax,0 infolge Dämpfung eine exponentiell abklingende Schwingungsamplitude (Abb. 2).
Abb. 2: Gedämpfte Schwingung eines Bauteils nach einmaliger Anregung
Durch die einmalig eingebrachte Elongation εmax,0 beinhaltet das Bauteil pro Volumeneinheit bei linear-elastischem Werkstoffverhalten die Energie WV. Sie berechnet sich mit dem Hookeschen Gesetz zu:
Die Verformungsenergie ΔWV, die pro Volumeneinheit pro Schwingungsperiode dissipiert, ist dem logarithmischen Dekrement Λ (Abb. 2) proportional. Mit der zu Anfang eingebrachten elastischen Verformungsenergie Wmax,0 berechnet sich ΔWV zu
Das Verhältnis der Energie ΔWV zu der Energie WV wird als Verlustfaktor η bezeichnet:
Die Verlustfaktoren, die bei 293 K für verschiedene Werkstoffgruppen zu ermitteln sind, zeigt Abbildung 3.
Abb. 3: Verlustfaktoren exemplarischer Werkstofffamilien bei 293 K
Die höchsten Werte besitzen die Polymere, wenn ihre Glastemperatur unterhalb Raumtemperatur liegt. Bei Raumtemperatur sind die Restvalenzbindungen dann aufgebrochen und es kommt bei Beanspruchung zur Streckung und Abgleitung der Makromoleküle, was Ursache der hohen Verlustfaktoren ist (Tab. 1).
Niedrigere Verlustfaktoren weisen metallische Werkstoffe auf. Sie basieren auf der reversiblen Bewegung von Versetzungen, unter Umständen zusätzlich auf verformungsinduzierten Kristallgitterscherungen (Zwillingsbildung, Martensitbildung), dehnungsinduzierter Diffusion von Legierungsatomen (Snoek-Effekt) sowie – bei Temperaturen oberhalb etwa 0,4 Tm (Tm = Schmelzpunkt in K) – auf Kriechprozessen (Tab. 1). Infolge der Bindungssteifigkeit sind die genannten Prozesse weniger stark ausgeprägt als die Streckung und Abgleitung der Makromoleküle, was geringere Verlustfaktoren zur Folge hat.
Abbildung 3 ist zu entnehmen, dass die Verlustfaktoren der metallischen Werkstoffe mit zunehmender Dichte geringer werden, so lange das Verhältnis 293 K/Tm mehr oder weniger deutlich unter 0,4 liegt (Tab. 2). Tabelle 2 führt die entsprechenden Werte für das jeweilige Majoritätselement an. Von den metallischen Werkstoffen, die in Abbildung 3 angesprochen sind, zeigen Zinklegierungen mit 0,39 für T/Tm und Bleilegierungen mit 0,46 Verlustfaktoren, die unerwartet hoch liegen, was bei 293 K auf eine erhebliche Dämpfung infolge Korngrenzengleitung zurückgeführt werden kann.
Die geringsten Verlustfaktoren zeigen die keramischen Werkstoffe, die im Vergleich zu den Metallen eine höhere Bindungssteifigkeit aufweisen. Dies ist mit ein Grund für die fast nicht gegebene Möglichkeit von Versetzungsbewegungen. Zudem sind Kriechprozesse bei 293 K noch nicht möglich (Tab. 1). Infolge der im Vergleich zu den Metallen höheren Bindungssteifigkeit erfolgen die Oszillationsprozesse weniger intensiv, was nochmals geringere Verlustfaktoren zur Folge hat.
Werden die Werkstoffe bei konstanter einmalig eingebrachter Elongation εmax,0 verglichen, so lässt sich mit der Konstanten
C =p·e2max,0 <4>
für Gleichung <3> folgende Beziehung schreiben:
ΔWV/C = h·E = C* <5>
Dieser Zusammenhang führt in einer log η-log E-Auftragung zu einer Kurvenschar mit der Steigung -1 (Abb. 4):
log h = -log E + log C* <6>
Bauteile aus Werkstoffen, die auf einer Geraden liegen, dissipieren pro Volumeneinheit und Schwingungsperiode bei der gleichen Dehnungsamplitude die gleiche Energiemenge ΔWV.
Wegen einer unzureichend niedrigen Fließgrenze kommen bei den metallischen Werkstoffen Gusseisen, Magnesium-, Aluminium-, Titan-, Zink- und Kupferlegierungen für die schwingungsdämpfende werkstoffseitige Auslegung von Werkzeughaltern nicht in Frage. Molybdän- und Wolframlegierungen, die Hartmetalle und bei den Stählen die Werkzeugstähle können dagegen in die Betrachtung einbezogen werden (Abb. 5).
Abb. 5: Fließgrenze/Bruchspannung exemplarischer Werkstofffamilien bei 293 K
Die keramischen Werkstoffe Aluminiumoxid (Al2O3), Siliziumcarbid (SiC) und Siliziumnitrid (Si3N4) weisen eine überragende Druckfestigkeit, leider aber eine Biegebruchfestigkeit auf, die den in Frage kommenden metallischen Werkstoffen deutlich unterlegen ist.
Von den Werkstoffen, die wegen ihrer hinreichend hohen Fließgrenze für eine Werkzeugauslegung in Frage kommen, weisen Hartmetalle (WC-Co) und Wolfram- sowie Molybdänlegierungen eine überragende Schwingungsdämpfung auf (Abb. 6). Diese Erkenntnis ermöglichst es, bei Verwendung derartig ausgelegter Werkzeughalter Spanflächen hoher Güte zu erzielen (Abb. 7).
Abb. 6: Ausschnittsvergrößerung aus Abbildung 4
Abb. 7: Werkzeuge/Werkzeughalter aus einer schwingungsdämpfenden Wolframlegierung (Fotos: Plansee Composite Materials GmbH, A)
Kontakt
Prof. Dr. rer. nat. Burkhard Heine
E-Mail: Burkhard.Heine@htw-aalen.de
- www.htw-aalen.de
DOI: 10.7395/2014/Heine2
